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基于狀態觀測器的逆變器數字雙環控制技術研究基于狀態觀測器的逆變器數字雙環控制技術研究郭衛農,陳堅(華中科技大學電力系湖北武漢430074) 摘 要:該文首先比較了逆變器模型與直流電機模型的相似性,提出逆變器的控制可以借鑒直流電機的雙閉環控制方法.然后針對輸出電壓的交叉反饋作用,采用了控制對象的解耦,消除了輸出電壓對內環的影響,簡化了問題.數字控制具有很多優點,但是它引入的采樣延時和計算延時對系統的性能影響很大.為了提高控制的實時性和魯棒性,建立了基于改進z變換的狀態觀測器和擾動觀測器,合理設計其極點,可以得到無差拍觀測器,并在此基礎上實現內環電容電流的無差拍控制.考慮內環的快速性,外環可以采用簡單的比例調節器,從而整個數字雙環控制系統的設計非常簡單.最后,實驗證明這種方法可以保證良好的靜態和動態性能,在非線性負載下,也能得到良好的輸出電壓波形. 關鍵詞:雙環控制;狀態觀測器;改進z變換1 引言 逆變電源(圖1)在空載時由于LC濾波器阻尼小,容易產生振蕩,采用輸出電壓反饋很難獲得良好的動態性能和靜態性能.為了滿足高性能指標,出現了很多控制方案,如電壓瞬時值反饋控制、無差拍控制和重復控制等.隨著數字技術的發展,采用狀態觀測技術,使數字雙環控制克服了實時性的難題,達到了模擬雙環控制的效果.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912498.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">2 數學模型 直流電機是一個二階系統,其等效控制框圖(恒定勵磁條件下)如圖2,其中La為定子等效電感,ra為定子等效電阻,Km、Ke分別為轉矩常數和電勢常數,J為轉子轉動慣量,Tl為負載轉矩,bp為轉子摩擦系數.當Ke=Km=1,bp=0時,則直流電機模型與LC濾波器模型(圖3)結構完全相同.因此LC濾波器可以等效為直流電機,濾波電容則類似于轉子轉動慣量,濾波電感電流類似于電機的輸出轉矩,逆變器負載電流則類似于電機的負載轉矩.所以逆變器系統可以借鑒直流調速的雙環控制方法.從逆變器系統的功能來說,它應該是一個隨動系統,既要保證被控量準確無誤的跟隨給定,又要保證優良的抗擾動性能,而且在很多情況下,這些擾動是瞬態的沖擊變化.因此,逆變器控制系統的設計更加復雜.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912498.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912270.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">3 雙環系統的設計[1]3.1輸出交叉反饋解耦[2,3] 直流伺服系統電流環單獨設計首先遇到的問題是反電動勢產生的交叉反饋作用,它是轉速環輸出量對電流環的影響.在設計內環時,由于實際系統的電磁時間常數一般遠遠小于機電時間常數,因此電流的調節過程往往比轉速的變化快得多.也就是說,反電動勢對電流環來說只是一個緩慢的擾動作用,在電流調節器的調節過程中可以近似認為反電動勢保持不變. 而對濾波器而言,從數量級來說,通常L要大于C,因此輸出電壓對內環的影響是不能忽略的.所以,要實現雙環控制,最好首先實現控制對象的解耦,即消除輸出電壓產生的交叉反饋作用,從而使問題簡化. 考慮系統模型如圖1,建立狀態方程:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912272.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912774.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 圖4是逆變器的輸出交叉反饋解耦控制方框圖,其中Ka=Ed/2.令:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154912966.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">這樣,Il與Vc成為相互獨立的狀態變量.3.2 電流內環設計[4] 圖5為數字控制逆變器的結構框圖,采用電容電流和輸出電壓反饋,電容電壓前饋用來實現輸出交叉解耦.控制電容電流可以得到最佳的動態輸出特性.從電路的角度來看,出現負載擾動時,電感電流不能突變,只能影響電容電流,因此,電容電流反饋可以直接反映出負載電流的瞬時變化.從擾動的作用點來看,采用電容電流反饋可以將負載擾動Id包含在反饋環路的前向通道內,因此可以及時對擾動產生抑制.這種系統以電容電流作為電流內環,可以有效的增強系統的穩定性,與圖4相比,由于內環反饋為電容電流,則電感等效電阻的壓降無法補償.由于電感等效電阻很小,因此對系統性能影響可以忽略.D(z)、E(z)是相應的電流環、電壓環控制器.F(s)為采樣延時,其時間延遲Td可以表示為[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913119.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">;PWM逆變器可表示為零階保持器[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913158.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">和比例調節Ka=Ed/2的組合. 數字控制由于采樣延時和計算延時的存在,截止頻率比模擬系統要低一些,所以通常從控制效果來說,數字控制的實時性比模擬控制差一些.從控制理論而言,若系統存在延時環節,則無法實現無差拍控制.為補償采樣延遲和算法延遲,提高內環響應的速度,可以在內環中增加電流觀測器和擾動觀測器.電流觀測器預測電容電流,補償時間延遲,從而獲得快速的電流控制響應.擾動觀測器可以預估包括負載電流、系統參數變化以及其它一切擾動的綜合作用,只要設計合理,就能保證系統的魯棒性.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913759.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 內環電容電流采樣時序示意圖如圖6.Tsi為采樣周期,Td為延時,設標準采樣點表示為ic(n),下一標準采樣點表示為ic(n+1),在兩個標準采樣點之間表示為ic(n,m).m是滯后時間系數,時間滯后Td表示為(1-m)T.若Td=0,則m=1;若Td=T,則m=0.那么,可以利用改進z變換進行內環設計[5].[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913150.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 內環開環傳函為:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913456.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 利用電容電流狀態觀測器可以補償時間滯后.利用上式可以得到如下方程(Kb=Ka/L):[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913157.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 令電流擾動為零,根據式(6)建立狀態觀測器:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154913339.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 當補償器D(z)等于1/KbTsi時,就實現了無差拍電流控制.當然,由于沒有考慮擾動,這種方法還無法實現精確的電流控制,因為觀測器無法準確預測出采樣時刻n的精確值,除非id=0. 假設id包括任何擾動,如負載電流變化和參數變化等.如果已知這種擾動的大小,就可以通過前饋環節進行補償[6].當然,這種擾動是無法測量的,但是利用擾動觀測器來得到id的估計值.將擾動觀測器定義為一個2階系統,其狀態變量為x(n)=(ir(n),id(n))T,輸出的電容電流為:ic(n,m).設可得狀態方程:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914566.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914533.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914490.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">態觀測增益向量;為觀測器的時延系數,m[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914557.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">n與m是相互獨立的,即mn可以不等于m. 由式(12)可得:[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914466.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">利用這個狀態觀測器可以對擾動進行補償.從其特征方程可知,當l1=0,l2=1時,則有: [圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914472.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);"> 根據前面所述,電流環包括2個無差拍觀測器和1個無差拍控制器.系統的穩定性由電流觀測器保證;系統魯棒性由擾動觀測器來保證.合理選擇觀測器參數,可以將觀測器對系統的影響減小到可以接受的程度.從式(10)可知,無差拍控制器事實上就是一個比例環節.由于整個內環實現的控制策略相當簡單,因此可以實現較高頻率的電流采樣.根據香農定理,電流采樣頻率是開關頻率的2倍即可.3.3 電壓外環的設計 根據上節分析,由于內環的截止頻率高于外環的截止頻率,因此在分析外環時電流內環可以近似等效為一個連續環節.由于電流內環已經抑制了各種擾動,所以在設計控制器E(z)時,只需考慮電壓指令的響應.E(z)可以采用比例補償.圖8是系統閉環時的幅頻響應和相頻響應,其中(a)是空載,(b)是滿載.從圖可知,無論空載還是滿載,在沒有波形畸變的條件下,輸出電壓的有效值與給定幾乎相同,因為在W=314處的幅值增益分別為0.0025dB和-0.005dB;但是相位誤差分別為-1°和-3°.4 實驗結果與分析 為驗證上述理論分析,采用DSPTMS320F240控制一半橋逆變器,得到如下結果.圖9為數字雙環控制帶載的輸出電壓和電流波形,逆變器輸出電壓的波形與基波的比值較低,約為1%.圖10為突加負載的輸出電壓和電流波形,從圖可知,突加負載時,輸出電壓在1~2ms就可以恢復正常,系統的動態響應速度很快.圖11為帶整流負載的輸出電壓電流波形及各次電壓諧波含量,其與基波的比值約為1.5%.帶整流負載后,逆變器輸出波形諧波含量增加,但是采用雙環控制可以在很大程度上抑制諧波.[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914983.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914412.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914659.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">5 結論 雙環控制是雙環控制是目前控制效果最佳的方法之一.它不僅具有良好的動態性能,還具有良好的穩態性能.無論線性負載,還是非線性負載,都能很好的滿足要求. [圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914819.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154914573.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">[圖片]500){this.resized=true;this.width=500;this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}"onclick="if(!this.resized){returntrue;}else{window.open('http://u.dianyuan.comhttp://www.52data.cn/fdzl/UploadFiles_4027/200605/2006518154915849.jpg');}"onmousewheel="returnimgzoom(this);">