libsmps_control_dspic33e-elf庫函數的原代碼是以匯編的形式給出的，需要有一定的匯編程序的編程基礎，筆者以smps_pid_dspic_v2.s原代碼為例，闡述一下PID算法的實現原理。分2部分：1.計算參數，2.代碼分析。在附件中，有經過筆者修改的PID算法的代碼，可以下載學習。

1）先計算PID函數中各個參數值：      

下圖為PID算法的結構框圖。

從上面的圖可知，PID函數求解的差分方程為：

而PID的標準式為：

由此可知：

為了正確計算PID的差分方程的解，還要按照要求設置工作寄存器

以平均電流型控制電流內環環路的PI差分方程為例：

所以：KA=3.2116    KB=-3.125  代入前面的公式，可得：

在累加器中要做小數的乘法運算，且小數是大于1的，為了方便累加器的小數計算，應該把大于1的小數都化成小于1的小數，具體做法就是從KA、KB和KC中選出一個絕對值最大的數，然后每項都除以這個數。還有一點，這個除數應該比最大值還要再大一點，否則會出現1，也是無法用dsp的小數格式表示。上式中3.2116最大，可以選擇3.2117做為除數，即

要注意，u[n-1]是上一次計算的結果，沒有進行postShift和postScalar，所以不需要再除3.2117。

要將Ka和Kb、Kc做為系數填入到數組controllerPIDCoefficients[3]中，這一過程是在數組初始化時完成的。

controllerPIDCoefficients[0]=Ka;
controllerPIDCoefficients[1]=Kb;
controllerPIDCoefficients[2]=Kc;

并且在初始化工作寄存器時，還要將w9寄存器做為指針，指向controllerPIDCoefficientABC[3]數組的地址。

進行完一次差分方程的計算后，結果還要乘回3.2117這個數，才是差分方程解的最終值。因為1<3.2117<4(2^2)，是無法用Q15格式表示的，所以

w6寄存器中的值為：

還要將ACCA寄存器的結果向左移2位，所以w7寄存器的值應填-2，負號表示向左移，因為都是向左移位，w7寄存器的值總是負值。

w11和w12寄存器是限制PID計算結果最小最大值的。

w10寄存器要做為指針指向controllerPIDErrorHistory[3]數組的地址，用來保存當前誤差和前兩次誤差的結果。

w0是電流環路的參考值，也是PFC電壓外環的PID輸出值。

w1是ADC電感電流采樣。w2是指向占空比寄存器的指針。

因為ADC采樣是12位的，為了用滿15位，所以要左移3位，w13要填3

2）分析PID算法的代碼：

匯編程序以.text為程序的開頭，以.end為程序的結尾。

.global _SMPS_ControllerPIDUpdate_HW_Accel

先將函數聲明為全局函數，以供其它文件調用。然后是定義該函數，并編寫函數的內容，注意函數名前都有下劃線。

進入函數后，首先保存調用該函數前的CORCON寄存器，然后用w3、w14和w5三個寄存器將上次計算出的u[n-1]的值載入到ACCA累加器中，然后通過w4寄存器，設置本函數環境中需要用到的CORCON，主要是設置ACCA累加器的工作模式等參數。在這里，ACCA累加器被設置為普通飽和模式（1.31）且累加器ACCA是小數乘法運算。

接著計算誤差e[n]，并存儲在w10指向的數組中。然后從w9和w10兩個寄存器中獲取兩個數組的地址，然后是計算差分方程解的過程。在用mac指令進行乘法運算時，乘法的源操作數只能是w4、w5、w6和w7這4個寄存器，用其它的寄存器都會報錯。另外，在mac指令預取操作時，x空間只能用w8和w9做指針；y空間只能用w10和w11做指針。也只有把兩個不同的數定義在不同的x和y空間，才能做到在一個mac指令中預取2個數，所以要把controllerPIDCoefficients[3]和controllerPIDErrorHistory[3]分別定義在x空間和y空間。因為ACCA寄存器是40位的，所以用3個16位寄存器w3、w14和w5來保存，為了下一次計算PID差分方程時做為u[n-1]使用。

接下來的

sac.r a, w4

其實就是將ACCAH的內容保存在w4寄存器中。w4內容就是PID差分方程的解，但是在做PID算法之前，我們將系數KA、KB和KC都除了3.2117，因此在這個地方，要重新乘回來才是正確結果。w6和w7寄存器的值保存的就是3.2117這個數的dsp小數格式。

mpy w4*w6, a
sftac a, w7
sac.r a, w4

mpy是純乘法指令，指明用ACCA累加器保存計算結果。如同前面文章中提到的，對于大于1的小數，先做乘法，再向左位移。然后再次將結果（ACCAH）保存在w4寄存器中。

接著做最大最小值的嵌位，最后把結果傳送給PID算法的輸出寄存器指針w2。對于本例來說就是PDC2。下面要把e[n]、e[n-1]和e[n-2]都保存起來，同時把w9和w10這兩個指針復位，供下次PID計算時指向正確的地址。

這里上面一段官方原代碼中，好像有點問題！此處不應該用w14寄存器，因為在前面的代碼中，用到了w14來保存u[n-1]，下圖所示：

如果存儲e[n]、e[n-1]和e[n-2]過程中，再用w14寄存器，w14原來的值會被覆蓋！即u[n-1]的值會被覆蓋，則下次計算PID時會出現錯誤。所以是不對的，筆者把w14改為w8，經過測試可以實現PID功能。

在原代碼中，w8是指向結構體SMPS_Controller_Options_T的指針，這個結構體的成員triggerSelectFlag用來選擇觸發時間的計算方式，成員trigger是指向TRIG2寄存器的指針，成員period是指向PWM2周期寄存器的指針。在筆者的代碼中，完全舍棄了這個結構體，將計算觸發時間的代碼以C語言的方式，寫到本函數的外面。所以將下圖中的263行至297行，全部刪除。

然后提一下如何計算一下PWM2觸發ADC的時間，即計算TRIG2寄存器的值。對于平均電流型控制模式，我們只要在達到占空比一半的時間點時觸發ADC采樣，采到的值就一定是被測量的平均值，這可以說是數字電源對比模擬電源的一個優點，因為模擬電源采集平均值需要進行低通濾波，會有一定的延時，而數字電源幾乎是瞬時的。

TRIG2的計算方法：（其中Delay是指從PWM2發出波形到MOS管輸出PWM波形的延時時間）

再說明一下，在本函數中，并沒有進行觸發時間的計算，而是在函數的外面以C語言的方式編寫代碼，在下一節中會有具體說明。

總結：

      PID差分方程的求解計算主要是應用累加器實現的，如何整定函數的參數，本文給出了詳細的步驟，并指出了原代碼中出現的錯誤，以及解決方法。里面涉及到了匯編代碼的編程，需要對匯編指令有比較深入的了解，其中的一些細節更是無法一一提及，還需讀者閱讀相關的資料。推薦閱讀《16位MCU和DSP程序員參考手冊》（DS70157F_CN）。

      在下一節中，會以半無橋PFC為例，具體說說如何編寫代碼。