有時，我們能夠在BUCK芯片規(guī)格書等資料中看到如下的公式。那么，這樣的公式是如何推導(dǎo)而來的呢？今天，我們就一起學(xué)習(xí)下。
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我們知道，降壓電路簡化后的占空比表達(dá)式為
占空比在0和1之間能夠取得的最小值和最大值表達(dá)式為
基于上式(3.72)，我們可以得到輸出電壓的表達(dá)式為
所以，在輸入電壓固定不變的情況下，從占空比這個參數(shù)的角度看，降壓電路的輸出電壓最小值和最大值分別對應(yīng)著占空比有最小值和最大值時，表示為
從公式(3.78)和(3.79)可知，占空比最小值和最大值分別對應(yīng)著降壓器件的導(dǎo)通時間最小值和關(guān)斷時間最小值，所以降壓電壓的輸出電壓最小值和最大值又可以表示為
可見，在輸入電壓 V_IN 和開關(guān)頻率 F_SW 不變的情況下，輸出電壓與占空比或?qū)〞r間成正比關(guān)系，與關(guān)斷時間成反比關(guān)系。
以上，輸出電壓最小值和最大值公式(3.97) - (3.100)是依據(jù)公式(3.96)推導(dǎo)而來，而公式(3.96)又是公式(3.72)的變形。
參考“3.1.6.1 CCM模式下的占空比”章節(jié)可知，公式(3.72)是忽略了寄生參數(shù)后簡化的降壓電路占空比的表達(dá)式；在不忽略寄生參數(shù)的情況下，非同步降壓電路和同步降壓電路占空比的表達(dá)式分別是公式(3.70)和公式(3.71)，如果想要更精確地計算輸出電壓的最小值和最大值，就需要利用這兩個包含寄生參數(shù)的降壓電路占空比的表達(dá)式。
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參考“3.1.2 什么是電感伏秒平衡？”章節(jié)內(nèi)容，將公式(3.16)和(3.22)代入上述公式(3.69)，可得非同步降壓電路的占空比為(3.70)
基于非同步降壓電路的占空比公式(3.70)解得輸出電壓為
如前所述，輸出電壓與占空比成正比關(guān)系。那么，非同步降壓電路的占空比最小值 D_MIN 和最大值 D_MAX 就對應(yīng)著輸出電壓的最小值和最大值。
再將功率電感直流電阻壓降 V_DCR 公式(3.92)和高邊開關(guān)管壓降 V_(DS(ON)-H) 公式(3.93)代入上述公式(3.101)，可得(3.102)和(3.103)
將占空比最小值公式(3.78)和最大值公式(3.79)代入上述公式，非同步降壓電路輸出電壓的最小值和最大值還可以表示為
其中，D_MIN 和 D_MAX 分別是降壓電路可以取得的占空比最小值和最大值，T_(ON,MIN) 和 T_(OFF,MIN) 分別是降壓電路的導(dǎo)通時間最小值和關(guān)斷時間最小值，F(xiàn)_SW 是開關(guān)頻率，V_IN 是輸入電壓，V_D 是非同步降壓電路續(xù)流二極管的導(dǎo)通壓降，R_(DS(ON)-H) 是高邊開關(guān)管的導(dǎo)通電阻，R_DC 是功率電感的直流電阻，I_OUT 是負(fù)載電流。
上述公式(3.102) - (3.105)，就是在考慮了高邊開關(guān)管導(dǎo)通電阻 R_(DS(ON)-H) 、續(xù)流二極管壓降 V_D 和功率電感直流電阻 R_DC 三個參數(shù)，而且其他參數(shù)不變的情況下，精確的非同步降壓電路輸出電壓最小值和最大值計算公式。
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