變壓器是由兩個或兩個以上的線圈組成的耦合元件，如果只有一個線圈，那么這就是我們常用的常規電感，如下圖是電感和變壓器原理示意圖，它們是存在區別和聯系的，最直觀的聯系是每個線圈繞制在磁芯上都具有電感的性質，但是我們的功率系統中電感以儲能為目的，變壓器最基本的功能是則做為電氣隔離元件。

磁環和磁環電感

變壓器中的磁場示意圖

基本定理是我們設計的基礎，一切的計算都是有據可尋的，這個根據就是我們的基本定律 ，而對于變壓器而言，這個基本定律就是法拉第電磁感應定律，它是連接電壓和磁場的橋梁或紐帶。

電磁紐帶示意圖

變壓器的設計，首先是理論計算，對于一個電力或電源系統來說，功率的容量是最基本的指標，尤其是對于常見的開關電源，變壓器設計是必不可少的，那么對于一個一定功率的變壓器，我們究竟該如何選擇變壓器磁芯的大小呢？在我們最常用的理論計算中，計算AP值是必不可少的，因為它反映了變壓器磁芯的截面積需求和窗口的大小，這就滿足了變壓器容納導線的能力，也就反映了其功率容量的能力。

首先在計算變壓器AP值之前，我們必須明確設計變壓器的參量，如下我們使用Mathcad進行推導，參量定義如下：

參量定義

如上參量定義中，我們可以看到在其它里（other definition），有電流密度（Current density）Jc，這是間接反映導線線徑的一個量；再如窗口利用率（Utility of core window）K，這個量反映了窗口并不能100%被利用，而是在安規和骨架等因素影響下，只能取一個小于100%的值，等等這些參量都在一定程度上反映著變壓器磁芯大小的選擇。

接下來我們以單端正激變壓器為例來說明AP值的推導，首先看這種變壓器工作的區域如下：

B-H磁滯曲線示意圖

單端正激拓撲示意圖

利用mathcad進行計算推導，可以看出還是利用了最基本的法拉第電磁感應定律，這個定理可以推導出磁芯截面積Ae的表達式，Ae是AP值中的一項，AP=Ae*Wa：

AP值推導-法拉第電磁感應定律

可以從容納導線等式繼續推導計算，這里我們是只計算了原邊和副邊載流的線圈，對于去磁繞組并未計算在其中（存在去磁繞組的情況），因為不承載主功率，當然我們也可以把去磁繞組加在里面，這樣計算會更加準確，這個公式可以得到變壓器窗口面積Wa，初步得到Wa*Ae，這個乘積就是AP值。

AP值初步公式

最后，我們再化簡一次，得到最終常用的AP值計算公式：

AP法公式

以上是我們計算單端正激變壓器AP值的方法和步驟，關于詳細情況，如里面涉及到的電流表達式等，由于篇幅，這里不再贅述，詳細情況可以關注我的頭條號——磁小詩，專欄中我們會對內部涉及的公式一一進行推導。