前面我們介紹的自感也叫電感。下面我們介紹另一個重要的變量互感。

那么為什么要研究互感呢？是因為吃的蟹可以在空中穿越，包括空氣和臨近的介質。兩個或多個靠的比較近的磁元件，或多匝線圈供繞的磁元件，其中一個線圈產生的磁力線可以進入另一個磁芯中或匝鏈多線圈磁元件的另外線圈，并在另一個線圈中產生感應電動勢，為了表達這個概念和量的大小，引入互感物理量。

下面我們來研究互感的幾個特性。

第一個，線圈之間的互感。

為了表述方便起見，我們先定義磁芯當中的磁力線也就磁通Φ，那么他有兩個下標，它的第一位下標也就下標1是表示產生電流的線圈的標號，第二位下標是表示產生的磁力線所磁鏈的線圈的標號。那么如圖所示Φ11表示1號線圈N1線圈電流i1產生的，它的磁力線是磁鏈了N2線圈。Φ12表示1號線圈電流i1一產生的磁力線，而磁鏈的對象是N2線圈，所以用Φ12表示。同樣Φ21表示 N2線圈的電流i2二產生的磁力線，而磁鏈了 N1線圈。Φ22表示N2線圈電流產生的磁力線磁鏈了N2線圈。那么這個表示有線圈產生的磁力線，其中Φ12和Φ21都是互感磁力線。

第二個重要的參數，互感系數。

請看公式

是表示線圈N1和N2之間的互感系數。那么產生磁力線的電流是i1，而磁力線匝鏈的線圈是N2。那么匝鏈的磁鏈用ψ12表示，所以

我們再看下面這個公式

產生互感磁鏈的電流是通過N2斜曲的電流i2，而磁力線磁鏈圈是N1線圈，所以這個匝鏈的磁鏈為ψ21，所以定義

。

根據前面的分析，M12和M21的定定義，那么通常M12和M21是不相等的。我們取它的幾何平均數

我們稱M為這兩個線圈的互感系數，簡稱互感。

前面介紹了互感的意義，下面以環形線圈的互感為例進行分析。

先看右圖，是在一個環形磁芯上，繞有匝數為N1和N2的兩個線圈，磁芯的平均截面積為A，磁芯的平常周長l=2πr，兩個線圈分別通i1和i2的電流，那么由有N1線圈產生的磁鏈匝鏈了N2線圈的磁鏈為ψ12，這M12等于由i1產生的，所以

經過推導以后

。從公式當中我們可以得到互感的話除了線圈的匝數、磁導率和線圈的結構是成關系，同樣的道理可以得到

對于環形線圈這樣的互感，它的M12和M21是相等的。

前面我們研究了環形線圈的互感，那么決定互感大小的因素有哪些呢？

我們通過分析有4個方面的因素。第一個，兩線圈的匝數；第二個，線圈的幾何尺寸；第三個，線圈間的相互位置；第4個，磁介質。我們從互感公式

可以得出上面4個結論。

需要注意的是，當磁性材料作為耦合磁介質時，由于磁導率不是常數，那么互感也不是常數。第二個，如果磁介質為非磁性材料像空氣、木棒等，那么他們的互感作為常數。

前面我們討論了互感，下面我們來研究互感電動勢。

假設N1中的電流在線圈N2中產生的互感電動勢稱為

那么

其中

是N1中的電流在N2中產生的互感的磁鏈，那么線圈N2中的電流在線圈N1中產生的互感電動勢，以此類推可以得到

其中

。

前面我們研究了互感電動勢，下面我們來研究互感電路。主要是要推導電壓平衡方程式。

請看右上角的圖是一個同一個磁路里面繞了兩個線圈N1和N2。

幾種情況，先討論兩個電流從同名端流入的情況，產生的磁通方向相同。

那么我們看左下角的圖，u1除了自感以外還有N2線圈通路i2電流以后對它產生的互感

所以

而第二個線圈u2的電壓是怎樣呢

大家關注的第二項

和

是另一個線圈對本線圈的影響。

下面我們看第二種情況，電流從異名端流入，自感電勢與互感電勢方向相反。

那么第一路線圈N1上的端電壓

另一個線圈它的端電壓

因此當電流從異名端流入的時候，另一個線圈對于本線圈產生的互感和原來的自感方向是抵消的，名端流入的時候端電壓是減小的。

需要注意的是如果一個線圈中流過直流電流，即耦合的磁通不會發生變化，則在另一個線圈中是不會產生互感電動勢的。因此我們在討論互感電動勢的時候，必須考慮流入的線圈的電流是發生變化的，才有互感電動勢。