Buck開關電源輸入電容的選擇

tt_engineer 2022-09-12 20:58 795 閱讀 6 贊 13 收藏 0 評論

本文以Buck開關電源為例分析輸入電容的選擇。Buck電路工作框圖如下圖所示

Buck開關管Q的工作波形如下：0~DTsw的開關管導通期間，有電流流過Q，在DTsw~Tsw的開關管關斷期間，流過Q的電流為0.當ΔIout足夠小時，可以將開關管導通期間的電流波形等效為一個高為Iout，寬為DTsw的矩形波形，則有

$Iq=Iout(0<t\leq Dtsw),Iq=0(Dtsw<t\leq tsw)$

根據能量守恒, 流過開關管Q的電流波形幾何關系可得

在開關管Q導通期間輸入端和輸入電容同時向輸出端提供能量，因此輸入電容電流等于流過開關管電流Iq減去輸入端電流；在Q關斷期間，輸入端對輸入電容充電，補充開關管導通期間的損失，此時輸入電容電流反向等效為-D*Iout。當輸入電容足夠大時，輸入電流整個周期基本恒定，有

$Icin=Iout-D*Iout（0<t\leq D*Tsw）,Icin=-D*Iout（D*Tsw<t\leq Tsw）$

根據輸入電容電流波形可得流過輸入電容的有效值為

$Icinrms=\sqrt{\frac{1}{Tsw}*[\int_{0}^{D*Tsw}(Iout-D*Iout)^{2}dt+\int_{D*Tsw}^{Tsw}(-D*Iout)^{2}dt]} =\sqrt{\frac{1}{Tsw}*[(Iout-D*Iout)^{2}*D*Tsw+(-D*Iout)^{2}*(1-D)*Tsw]}$

化簡可得

$Icinrms=Iout*\sqrt{D*(1-D)}$

上面是不考慮紋波的情況下的輸入電容電流的有效值，在考慮紋波的情況下有

$Iripple^{2}*Tsw=\int_{0}^{D*Tsw}(Iout(1-D)-\frac{\Delta Iout}{2}+\Delta Iout*\frac{t}{Tsw})^{2}dt+\int_{0}^{*(1-D)*Tsw}(D*Iout)^{2}dt$

由上式化簡可得

$Iripple=\sqrt{Iout^{2}*D*(1-D)+\frac{\Delta Iout^{2}*D}{12}}$

結合前面推導出的輸入電流有效值，根據能量守恒

$Q=Cin*\Delta Uin,Q=Iout*D*Tsw,Cin=\frac{Iout*D*Tsw}{\Delta Uin}$

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