不同Q值條件下的階躍響應

分析了Q的影響對時域的影響，現(xiàn)在看看根在s平面對系統(tǒng)的響應如何。

所以系統(tǒng)的根只能在S域的左半平面LHP，雖然呈現(xiàn)不同的阻尼，但起碼系統(tǒng)還能夠穩(wěn)定；如果根出現(xiàn)在虛軸或者右半平面零點，那么系統(tǒng)不穩(wěn)定或者不收斂。在系統(tǒng)設(shè)計中一定要保證傳遞函數(shù)的根在s域的左半平面。

其中一個最典型的例子就是輸出電容ESR的影響，特別是電解電容的ESR受環(huán)境溫度的變化非常大，由于ESR可以等效為一個零點，ESR的變化就會影響品質(zhì)因數(shù)并改變根的性質(zhì)，比如一個470uF的輸出電容，在25C的典型ESR是90mohm,然后如果考慮溫度的變化范圍是-40C~+105C和產(chǎn)品生產(chǎn)的離散性，ESR的變化范圍是50~200mohm，那么零點的變化范圍是1/2x3.14x200mx470u=1.7kHz和1/2x3.14x50mx470u=6.8kHz。我們可以看一下它的根軌跡趨勢是如何變化的。

根軌跡圖

在整個溫度范圍內(nèi)ESR變化導致根的變化，對系統(tǒng)的時域響應也會產(chǎn)生不同的變化，所以有時候工程師在常溫測試環(huán)路OK，但是在做高低溫實驗時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)不問題，就是這個原因造成的。

s平面有助于定位根的位置并查看其實部或虛部各自的作用

可以看到，低Q值時兩個根是分開的，沒有虛數(shù)部分；隨著Q的增加，沿著X軸相對移動；當Q=0.5時，兩個極點重合；隨著Q繼續(xù)增加，極點分離，產(chǎn)生虛部；Q再繼續(xù)增大，實部（阻尼）趨于消失；當Q->∞，極點最終達到虛軸。