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(5)環(huán)路設計知識要點分享

在所有的拓撲結構中,很容易獲得各拓撲結構的輸入/輸出關系。只要已知了要求的輸入和輸出電壓,剩下的事情就是計算PWM 占空比了。在非常理想的情況下,這就足夠了。然而,在實際情況中,事情千變萬化。輸入電壓會變,負載會變(比如說,接通/ 斷開輸出負載),元件具有容差、使用壽命和溫度漂移,當然總是存在噪聲。因此,系統(tǒng)性能可能會與所期望的有所不同。在意外情況下,為了使系統(tǒng)行為仍處于控制范圍之內,必須加一個“控制環(huán)”(硬件和/ 或固件)來控制輸出電壓。當任何環(huán)境條件變化時,控制環(huán)可使設計電路輸出電壓的變化盡可能小。而且,在某些情況下,控制環(huán)可用于防止危險操作情形的發(fā)生。電流控制環(huán)能夠阻止磁通進入變壓器。環(huán)路的設計與主電路的拓撲和參數有著密切的關系。為了進行穩(wěn)定性分析,必須建立開關電源完整的小信號數學模型。在頻域模型下,波特圖提供了一種簡單方便的工程分析方法,可用來進行環(huán)路增益的計算和穩(wěn)定性分析。用解析的辦法建模只能近似建立其在穩(wěn)態(tài)時的小信號擾動模型,而用該模型來解釋大范圍的擾動(例如啟動過程和負載劇烈變化過程)并不準確,必須配合軟啟動電路、限流電路、箝位電路和其他輔助電路,才能使開關電源的性能滿足要求。

下圖是一個常見的控制換,其中G(s)和H(s)是兩個模塊的傳遞函數(脈沖響應的拉普拉斯變換)。x(t)表示系統(tǒng)的輸入信號;y(t)表示系統(tǒng)輸出,它還通過H(s)模塊反饋到輸入,將H(s)模塊的輸出r(t)從輸入x(t)中減去后,得到誤差信號e(t)。

通過計算可以得出輸入/輸出關系,這個關系被稱為閉環(huán)增益(Gcl(s))

G(s)和H(s)兩項的乘積,稱之為開環(huán)增益T(s)=G(s)H(s)。在控制理論中的關鍵是僅通過觀察開環(huán)增益(T(s))的行為就能確定閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定以及其穩(wěn)定性如何。在閉環(huán)公式中,分母必須不能等于零,否則,Gcl(s)將變?yōu)闊o窮大,系統(tǒng)不穩(wěn)定。
1+G(s)H(s)≠0,|G(s)H(s)|相位必須≠180°,其中|G(s)H(s)|=1。認為T(s)=G(s)H(s)=1的頻率點是fco交越頻率。在此頻率處的相位必須不等于180°。出于安全考慮,要求相位大約為130°-140°,或者相應的相位裕度=(180°-fco處的相位)≥45°。如圖是一個典型的補償后的環(huán)路頻率特性曲線,穿越頻率是6.5kHz,相位為90度。如果在6.5kHz頻率處計算從-180度到相頻曲線之間的相位差,那么可以得到90度相位裕度。這是一個魯棒性非常好的系統(tǒng),稱為“無條件穩(wěn)定”(當然還有條件穩(wěn)定,下面解釋):即使穿越頻率點附近存在適度的環(huán)路增益變化,也不太可能移動到相位裕度太小的頻率上。

通過一些簡化,可得到如下的穩(wěn)定標準:在fco處,T(s)的斜率必須等于-20dB/十倍頻以及在fco處的相位裕度必須至少為45°。這些只是穩(wěn)定的充分條件,但由于其簡潔性,所以得到廣泛的應用。
通過觀察傳遞函數T(s),在電源中,傳遞函數通常用如下形式來處理:

分子的每項都是零點,分母的每項都是極點。在通常情況下,和電源單元中的一樣,每個零點是開環(huán)增益相位增加+Π/2,而每個極點使其增加-Π/2。從開環(huán)增益的角度來看,每個零點引起增益斜率本身+20dB/十倍頻的變化,而每個極點引起-20dB/十倍頻的變化。因此,在s左半平面的零極點是一個相互抵消的作用。
只要在開環(huán)增益為1時(0dB)整個環(huán)路的相移小于360度,環(huán)路就是穩(wěn)定的。但如果相移接近360度(條件穩(wěn)定),會產生兩個問題:
1.相移可能會因為溫度,負載以及分布參數的變化而達到360度而產生震蕩;
2.接近360度,電源的階躍響應(瞬時加減載)表現(xiàn)為強烈震蕩,使輸出達到穩(wěn)定的時間加長,超調量增加。環(huán)路要留一定的相位余量,如圖Q=1時輸出是表現(xiàn)最好的,相位余量的最佳值為52度左右,工程上一般在全工作范圍內取45度以上。

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  • 陽光帝國 2020-11-11 09:16
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