一、原則

當(dāng)我們沒有方程 H 時(shí)，就不可能直接使用反饋設(shè)計(jì)方法。我們可以或需要使用模擬或測(cè)量來獲得設(shè)備（或系統(tǒng)）傳遞函數(shù)。

顯而易見的方法是直接測(cè)量或模擬設(shè)備以對(duì)其進(jìn)行表征。在非線性系統(tǒng)中，設(shè)備方程隨連續(xù)（或直流）工作點(diǎn)而變化。在測(cè)量過程中，低頻效應(yīng)，如自熱，會(huì)影響工作點(diǎn)并修改設(shè)備傳遞函數(shù)。在增益非常高的系統(tǒng)中，甚至可以飽和。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，測(cè)量不再是在線性區(qū)域中進(jìn)行，需要采取措施將系統(tǒng)恢復(fù)到線性模式。最常用的方法是在閉環(huán)中表征設(shè)備。反饋將負(fù)責(zé)設(shè)置工作點(diǎn)。在測(cè)量過程中，它將補(bǔ)償?shù)皖l漂移效應(yīng)，如自熱，并使系統(tǒng)保持在線性區(qū)域。

為了在回路閉合時(shí)提取開環(huán)，我們?cè)诜答伝芈分凶⑷耄ɑ蛱砑樱┮粋€(gè)小信號(hào)。注入的信號(hào)會(huì)擾亂系統(tǒng)。通過測(cè)量效果，我們可以得到開環(huán)傳遞函數(shù)。我們獲得以下設(shè)置。

圖 7. 測(cè)量或模擬設(shè)置

在上圖中，代表注入的信號(hào)。 我們將返回信號(hào)定義為將添加到注入信號(hào)的信號(hào)。 加法是那個(gè)操作的結(jié)果。返回也可以看作是注入信號(hào)擾動(dòng)的結(jié)果。 帶注入加法器的系統(tǒng)方程如下：

由于我們正在尋找傳遞函數(shù)，我們將使用正弦波信號(hào)作為注入信號(hào)。 通過改變注入信號(hào)的頻率，我們可以確定頻率響應(yīng)并繪制傳遞函數(shù)的波特圖。

由于參考是直流信號(hào)，我們專注于頻率響應(yīng)。 它可以從圖片中排除，因?yàn)樗话l率信息。

使用這些假設(shè)，我們可以求解（11）中給出的方程以獲得輸出方程。 然而，這還不是最有趣的。 由于我們已經(jīng)“打破”了注入加法器的循環(huán)，我們可以專注于它周圍的信號(hào)。 由于 Return 不知何故是注入信號(hào) ε 效應(yīng)的結(jié)果，我們可以求解系統(tǒng)并得到作為 ε 或加法函數(shù)的 Return 方程。我們可以很容易地得到：

同理可得：

我們可以看到（13）和（12）分別與開環(huán)和閉環(huán)方程相反。 這是因?yàn)閺睦碚撋现v，比較器不在圖片范圍內(nèi)，而是充當(dāng)“回路斷路器”。 在測(cè)量或仿真設(shè)置中，注入加法器的作用是在該點(diǎn)“中斷”循環(huán)，而比較器則保持不變。

二、分析

注入加法器可以放置在循環(huán)中的任何位置，等式（13）和（12）仍然有效。有三種簡單的方法可以制作一個(gè)簡單的注入加法器：

1. 與浮動(dòng)電源串聯(lián)注入電壓。

2. 就像在射頻放大器中，單根同軸電纜傳輸信號(hào)并遠(yuǎn)程傳輸功率，使用低通和高通濾波器合并注入的交流信號(hào)及其直流成分。

3. 使用真正的電壓加法器。

圖 8. 注入加法器

對(duì)于模擬文件中的第一個(gè)解決方案，我們只需在要注入的電線中插入一個(gè)純交流電源。 對(duì)于實(shí)際產(chǎn)品中的測(cè)量，最常見的方法是通過變壓器操作浮動(dòng)正弦波發(fā)生器以提供電流隔離。

對(duì)于模擬文件中的第二個(gè)解決方案，我們使用非常大的組件值來形成一個(gè)非常低的交叉頻率濾波器。 一個(gè) 1 kH 電感器將阻止交流內(nèi)容并對(duì)直流內(nèi)容造成短路。 相反，即使在非常低的頻率下，一個(gè) 1 kF 的電容器也會(huì)阻止直流成分并短路交流成分。 對(duì)于測(cè)量，由于注入信號(hào)頻率在數(shù)十赫茲到數(shù)百赫茲的范圍內(nèi)，因此很難獲得足夠大的組件，此選項(xiàng)僅適用于仿真目的。

對(duì)于第三種解決方案，加法器模塊通常在模擬器庫中可用。 對(duì)于測(cè)量，我們可以使用運(yùn)算放大器和一些電阻來構(gòu)建具有單位增益的放大器。

三、測(cè)量

首先，如果我們要測(cè)量系統(tǒng)，我們需要在不影響運(yùn)行環(huán)境的情況下注入信號(hào)。 在我們打破環(huán)路的那一點(diǎn)，我們必須注意阻抗匹配。 這種說法意味著注入加法器的輸入阻抗與斷點(diǎn)處的阻抗匹配，而注入加法器的輸出阻抗與斷點(diǎn)相同 在斷點(diǎn)處。

圖 9. 阻抗匹配原理

為了簡化這些條件，我們可以選擇輸入阻抗無窮大或輸出阻抗為零的斷點(diǎn)。

理論上，理想的運(yùn)算放大器沒有輸入阻抗（它是開路輸入），也沒有輸出阻抗。

圖 10. 運(yùn)算放大器阻抗匹配

如果環(huán)路中有運(yùn)算放大器，則滿足此條件。 事實(shí)上，運(yùn)算放大器輸出阻抗幾乎為零（或低于 1Ω）。 一般情況下，運(yùn)放輸出負(fù)載在kΩ范圍內(nèi)。

圖 11. 斷開運(yùn)算放大器的環(huán)路

在許多情況下，運(yùn)算放大器輸出連接在 PWM 設(shè)備內(nèi)部，因此不可能在該點(diǎn)斷開環(huán)路。 一種解決方案包括在輸出處中斷循環(huán)。 通常，輸出阻抗很低，而測(cè)量網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗很高。因此，我們可以使用該點(diǎn)，因?yàn)樗鼛缀蹙拖褚粋€(gè)電壓源。 這只會(huì)引入與輸出與輸入阻抗之比成正比的小誤差。

圖 12. 在輸出端斷開環(huán)路

在仿真中，我們也必須關(guān)心阻抗匹配，但一般情況下，放大器輸出是可用的。其次，為了確保足夠的測(cè)量條件，我們必須確保系統(tǒng)保持在線性區(qū)域。如果注入信號(hào)是正弦波，則所有其他信號(hào)（特別是加法和返回）也應(yīng)該是正弦波。因此，我們需要為 ε 使用一個(gè)較小的值。但是，如果調(diào)制幅度太小，則不會(huì)無法正確觀察關(guān)鍵信號(hào)，因?yàn)樗鼈儠?huì)淹沒在環(huán)境中。

在這種情況下，測(cè)量是不可能的。因此，調(diào)制電平應(yīng)具有足夠的幅度以保持在本底噪聲之上。為了簡化測(cè)量過程，我們可以使用現(xiàn)代示波器提供的一些功能，例如平均、同步檢測(cè)或高級(jí)觸發(fā)。

在仿真中，隨著程序線性化在運(yùn)行小信號(hào)分析之前的電路中，幅度無關(guān)緊要，結(jié)果不取決于注入信號(hào)幅度。在任何情況下，測(cè)量或仿真都不應(yīng)依賴于環(huán)路中的注入加法器、注入加法器設(shè)置和注入信號(hào)幅度。如果動(dòng)態(tài)結(jié)果隨著調(diào)制幅度的變化而變化太大，則表明系統(tǒng)未在其線性區(qū)域中運(yùn)行，可能需要調(diào)整設(shè)置。

四、結(jié)果

根據(jù)可用信號(hào)，還可以繪制（通過測(cè)量或模擬）其他傳遞函數(shù)。 唯一的條件是注入加法器在我們想要繪制的傳遞函數(shù)之外。例如，觀察輸出與驅(qū)動(dòng)的比率將為您提供工廠傳遞函數(shù) H。這很明顯，這里最困難的一點(diǎn)是訪問 驅(qū)動(dòng)信號(hào)。如果注入加法器連接到輸出（在這種情況下，返回 = 輸出），如果我們繪制驅(qū)動(dòng)/加法，我們會(huì)得到補(bǔ)償器乘以比例因子 (-KC) 的相反結(jié)果，因?yàn)楸容^器位于 路徑內(nèi)。