我們經常在芯片的數據手冊中看到一些三角形符號，那些符號就是運算大器(operational amplifier)，簡稱運放(op-amp)。

運算放大器起源于模擬計算機時代，用于進行加、減法、微分、積分等數學運算，因此被稱為運算放大器。

啥是放大器？

通常，放大器是指一種將輸入端的小電壓信號放大后在輸出端輸出的器件。

放大器的增益（Gain）是指輸出與輸出信號的的幅度之間的比率，也就是放大倍數。

舉個例子。下面這個放大器的輸入信號幅度為 1 伏，輸出信號的幅度變為 5 伏，增益為 5：

電路中的運放一般長這樣，有5個引腳：

這是輸出引腳，輸出信號會從這里出來:

標有+ 的是同相輸入（Non-inverting input）引腳, 標有- 的是反相輸入（Inverting input）引腳：

這兩個引腳是運算放大器的正負電源引腳：

不同于阻容感等無源器件，運放需要外部電源來供電，它是個有源器件。

一般來說，電源電壓至少需要比所需的輸出電壓高一兩伏左右。比如，如果你想要的輸出電壓峰峰值分別為正負10 伏：

那么你的電源電壓至少要為正負 12 伏：

如果你的運放供電不足，會導致輸出信號振幅失真：

很多運放需要正負雙電源。如果你將兩個 9 伏電池像下面這樣串聯，并且以中間連接點為接地參考，你就有了一個很好的正負電壓雙電源。確保在電源上放置電容以穩定電源電壓：

放大的是啥？

運放放大的既不是同相輸入信號，也不是反相輸入信號。運放放大的是這兩個輸入信號的壓差。

我們用 V+ 表示同相輸入信號，用 V- 表示反相輸入信號，用 AOL 表示運放的開環增益，用 Vout 表示輸出信號。則輸出信號與輸入信號的關系可用下面的方程式表示：

開環是指輸入引腳和輸出引腳之間沒有任何連接，也就是輸出信號不會反饋到輸入信號上；反之，如果輸出信號和輸入信號之間有某種連接，比如通過電阻或電容，那么輸出信號就會反饋到輸入信號，就是閉環連接。

如果我們用 ΔVin 表示壓差，即：

則上述方程式可進一步表達為：

理想運放的放大的倍數為無窮大。一般運放的典型開環放大倍數在 10 萬倍以上。

由于開環增益 AOL 非常大，我們以 10 萬倍為例，假設正電源電壓為 9 伏，負電源電壓為 -9 伏。

如果 V+ 大于 V-, 比如這個差值 ΔVin 非常小，為 1 毫伏，也就是 0.001 伏，則 :

因為正電源電壓為 9 伏，所以輸出不可能到達 100 伏，最多為 9 伏。

如果 V+ 小于 V-, 差值也是 1 毫伏，帶入方程計算輸出電壓：

同樣因為負電源 -9 伏的限制，輸出為 -9 伏。

我們從另一個角度想，對于一個開環增益為 10 萬倍的運放來說，只要 V+ 比 V- 大 0.09 毫伏，就會導致運放輸出飽和（Saturation）, 進而輸出電壓接近正電源電壓：

LM358 的典型開環增益可達 14 萬倍：

總結一下上面可以有以下結論：

• 如果 V+ > V-, 則 Vout ≈ +VCC
• 如果 V+ < V-, 則 Vout ≈ -VCC

下圖中， 5V < 3V， 因此運放的輸出為 9 伏：

下圖中， 3V < 5V，因此運放輸出 -9 伏：

因為運放的開環的增益非常大，輸入之間非常小的壓差經過放大后都會是一個非常大的值，可以說運放是一個非常敏感的器件。

給運放的引腳輸入一個非常精確的電壓 2.500 伏。

如果同相引腳電壓為 2.51 伏，輸出將會是高電平：

如果同相引腳電壓是 2.49 伏，輸出將會是負電源電壓

把騾子拉出來

我們在面包板上搭建一個運放比較器電路來驗證上面的說法。

在運放的反相輸入引腳，我們通過一個簡單的電阻分壓器輸入一個 4.5 伏的參考電壓。在運放的同相輸入引腳上，我們連接一個電位器，此引腳的輸入范圍為 0 伏 ~ 9 伏。

運放我們使用 LM358P。下面是在面包板上搭好的電路：

按照之前的分析，當同相輸入引腳的電壓小于 4.5 伏時，運放輸出引腳應該輸出負電源點壓，也就是 -9 伏；

當同相輸入引腳電壓大于 4.5 伏時，運放輸出引腳應該輸出正電源電壓，也就是 9 伏。

示波器探頭 CH1 接反相輸入引腳, 下圖中黃色；示波器 CH2 接同相輸入引腳，下圖中青色；示波器 CH3 接運放輸出引腳，紫色。我們將三個通道的零電平位置都放到垂直中間位置。

我們逐漸調高同相輸入引腳的電壓，使之接近 4. 5 伏：

圖中反相輸入引腳的實際電壓 是 4.38 伏左右。可以看到同相輸入引腳電壓小于反相輸入引腳電壓時，運放輸出為負電源電壓，-9.1 伏；當同相輸入引腳大于反相輸入引腳電壓時，運放輸出正電源電壓，7.67 伏，因為運放內部三級管有壓降，所以比正電源電壓低一些。

我們通過另一個例子來學習運放。

我們把運放的反相輸入引腳接地，給運放的同相輸入引腳輸入一個峰峰值為 4 伏，頻率為 100 赫茲的正弦波。電路圖如下：

波形截圖如下：

可以看到，當同相引腳電壓大于 0 伏時，輸出高電平；當同相引腳的電壓低于 0 伏時，輸出低電平。

運放用作比較器時，輸入與輸出之間的關系可以用下面的圖來表達：

當 Vin 大于 0 伏時，輸出為 +Vsat；

當 Vin 小于 0 伏時，輸出為 -Vsat。

如果輸入信號從反相引腳輸入，則輸入與輸出的關系可用下圖表達：

參考電壓不僅可以為零伏，也可以設置成其他的值，比如 1 伏：

上圖中，CH3 為反相端參考電壓。CH1 為同相端輸入信號，CH2 為輸出引腳信號。可見，當信號大于 1 伏時，輸出正電源電壓；當信號小于 1 伏時，輸出負電源電壓。

總結

今天我們學習了運放的基本概念，知道了運放放大的是兩個輸入引腳之間的壓差，并且運放的開環增益非常大。

我們通過兩個具體電路學習了運放的比較器電路。