上一篇我們回顧了LLC諧振變換器工作過程及狀態，本文主要回顧一下LLC建模過程。

為了設計用于可變能量傳輸和輸出電壓調節的轉換器，電壓傳輸函數是必須的。 該傳遞函數在本主題中也稱為輸入到輸出電壓增益，是輸入和輸出電壓之間的數學關系。 本文將展示增益公式是如何開發的以及增益的特性是什么。 

一、傳統的建模方法效果不佳

圖1 LLC諧振半橋變換器模型

為了開發傳遞函數，所有變量都應由由圖 1a 中所示的 LLC 轉換器拓撲控制的方程定義。 然后求解這些方程以獲得傳遞函數。 狀態空間平均等傳統方法已成功用于對脈寬調制開關轉換器進行建模，但從實際角度來看，它們在諧振轉換器上被證明是不成功的，迫使設計人員尋求不同的方法。

二、近似建模

如前所述，LLC 轉換器在串聯諧振附近運行。 這意味著諧振網絡中循環電流的主要組合處于或接近串聯諧振頻率。 這暗示了循環電流主要由單一頻率組成并且是純正弦電流。 雖然這個假設并不完全準確，但它很接近——尤其是當方波的開關周期對應于串聯諧振頻率時。 但是錯誤呢？

如果方波不同于串聯諧振，那么實際上包含更多的頻率分量； 但是可以使用方波的單個基波進行近似，同時忽略所有高次諧波并暫時將可能的精度問題放在一邊。 這就是所謂的一次諧波近似 (FHA) 方法，現在廣泛用于諧振轉換器設計。 只要轉換器以串聯諧振或接近串聯諧振運行，這種方法就會產生可接受的設計結果。

FHA 方法可用于開發增益或輸入到輸出電壓傳遞函數。 此過程的第一步如下：

A、用基波分量表示初級輸入單極性方波電壓和電流，忽略所有高次諧波。

B、忽略輸出電容和變壓器次級側漏電感的影響。

C、將獲得的次級側變量參考初級側。

D、表示參考次級電壓，即雙極方波電壓 (Vso)，以及僅具有基波分量的參考次級電流，再次忽略所有高次諧波。

完成這些步驟后，可以獲得圖 1a 中 LLC 諧振半橋轉換器的電路模型（圖 1b）。 在圖 1b 中，Vge 是 Vsq 的基波分量，Voe 是 Vso 的基波分量。 因此，圖 1a 中的非線性和非正弦電路近似轉換為圖 1b 的線性電路，其中交流諧振電路由有效正弦輸入源激勵并驅動等效電阻負載。 在這個電路模型中，輸入電壓 Vge 和輸出電壓 Voe 都是具有相同單頻的正弦形式，即方波電壓 (Vsq) 的基波分量，由 Q1 和 Q2 的開關操作產生。

該模型稱為諧振轉換器的 FHA 電路模型。 它構成了本主題中介紹的設計示例的基礎。 電壓傳遞函數或電壓增益也源自該模型，后續將說明如何計算。 然而，在此之前，需要獲得圖 1b 中使用的電氣變量及其關系。