01
/ 簡介 /
上圖所示，某平臺提問或者也有私信問我，問題是：輸入輸出電容放置多大容量，是否有什么依據？
“電源先生”的回答是：當然是有公式可以計算的，任何不給公式的元器件選型都是耍流氓。退一步講，我們可以不必計算，但是不可以不懂計算原理。或者，借用電影《錢學森》中臺詞：手上沒有劍，和有劍不用，不是一回事。
此文，基于BUCK TPS54561DPRT規格書實例，分析如何確定輸出電容量？如何確定輸出電容ESR大小？
02
/ 如何確定輸出電容量？/
上圖所示，是TPS54561DPRT規格書中針對buck電路輸出電容選型的描述。可見，(35)(36)(37)三個公式對輸出電容量的要求分別為62.5uF、44.1uF和19.9uF，所以輸出端針對電容量，要求不小于62.5uF。
公式(38)計算了輸出電容ESR需要小于15.7mOHM，公式(39)計算了輸出電容RMS電流為459mA，實際選擇的輸出電容的RMS電流需要大于459mA，才可以滿足設計要求。
上圖所示，3*47uF=141uF，10V耐壓，ESR為5mOHM，考慮降額后的容值為87.4uF，可以滿足輸出電容至少62.5uF這個設計需求。
03
/ 輸出電容選型的具體步驟 /
(1) 滿足負載由“輕”到“重”的動態響應需求，即抑制負載階躍時的輸出電壓變化量所需的電容器容值大小
具有較小ESR的陶瓷電容不需要考慮進負載階躍計算中；但是，具有較高ESR的電解電容和鉭電容則必須被考慮進負載階躍計算中。公式35計算了滿足設計參數中負載調整率而需要的最小電容，即負載階躍從1.25A至3.75A變化時，輸出電壓變化量不超過4%或4% * 5.0V = 200mV。
(2) 滿足負載由“重”到“輕”的動態響應需求，即抑制輸出電壓上的過沖所需的電容器容值大小
TPS54561DPRT規格書實例中，根據設計需求，最壞情況下的負載階躍為IOH=3.75A（重負載下的輸出電流）至IOL=1.25A（輕負載下的輸出電流），在此期間，因為負載電流是減小的，儲存在電感中的多余能量將臨時轉移到輸出電容上，導致輸出電壓增加。我們要求此時輸出電壓增加量不超過輸出電壓的4%，即輸出電壓上沖后允許的最大值為(1+4%) * 5.0V = 5.2V，這就是峰值輸出電壓Vf。因為穩態時輸出電壓是Vout=5.0V，所以初始電容電壓Vi=5.0V。
公式36計算了將輸出電壓過沖保持在所需值的最小電容，其中LO是電感的值，IOH是重負載下的輸出電流，IOL是輕負載下的輸出電流，Vf是峰值輸出電壓，Vi是初始電壓。
基于以上數據，計算得到所需的輸出電容為44.118uF。其中，功率電感7.2uH是在“5.6 功率電感的選型”章節中進行配置的。
(3) 滿足電路設計需求中的紋波電壓范圍，即抑制輸出電壓上的紋波電壓所需的電容器容值大小
TPS54561DPRT規格書實例中，我們將輸出電容種類確定為陶瓷電容MLCC，所以由陶瓷電容ESL和ESR導致的紋波電壓分量可以忽略不計，輸出端的紋波電壓主要由電容充放電導致。
當功率電感取值7.2uH時，輸出端紋波電流為 ΔIL = [ 5V * ( 60V - 5V )] / ( 60V * 7.2uH * 400kHz ) = 1.59A。根據設計需求，紋波電壓大小為 ΔVripple(C) = 0.5% * 5V = 25mV。
由 “3.2.4.4 輸出電容COUT紋波電壓”計算公式 ΔVripple(C) = ΔIL / ( 8 * Cout * Fsw ) 可知，在已知紋波電壓大小0.025V、紋波電流大小1.59A和開關頻率400kHz的情況下，就可以計算出所需輸出電容的容值大小，如下所示：
(4) 以上三步就是確定BUCK電路輸出電容值大小的方法：根據不同的電路設計參數需求計算得到，選擇計算結果最大的，且考慮降額使用。
比如，此文中TPS54561DPRT規格書實例，最后選擇3 * 47uF = 141uF，考慮降額后的容值為87.4uF，可以滿足輸出電容至少62.5uF（三個計算結果中的最大值）這個設計需求。
04
/ 如何確定輸出電容ESR大小？/
如第5.6章節所述，“降壓電路中功率電感上的紋波電流會被后級的輸出電容吸收或過濾”，只要輸出電容有ESR這個參數，電流與電阻的乘積就是電壓，即輸出電容ESR引起的紋波電壓的表達式 ΔVripple(ESR) = ΔIL * ESR。
TPS54561DPRT規格書實例中，要求正常工作時的紋波電壓不超過 0.5% * 5.0V = 25mV，前文已知紋波電流為1.591A，所以此例允許的最大ESR計算如下：
這就是確定輸出電容ESR的方法。
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/ 小結 /
(1) 此文，基于TPS54561DPRT規格書實例，分析了BUCK電路確定輸出電容量、ESR的方法；TI很多器件規格書中都會給出具體的計算方法，很多國產芯片也會給出對應的計算公式。
(2) “電源先生”的觀點是，一切皆可計算。如果不能精確計算，然后精確控制，那火箭就無法上天。