***關(guān)注“電源先生”，解析開關(guān)電源***

01 / 背景簡(jiǎn)述 /

我們知道，紋波電流和紋波電壓都是開關(guān)電源電路的“副產(chǎn)品”，在電路設(shè)計(jì)中只能盡量減小，是“設(shè)計(jì)質(zhì)量與產(chǎn)品成本的權(quán)衡取舍”，而無法消除紋波電流和紋波電壓。當(dāng)然，某些COT架構(gòu)的轉(zhuǎn)換器電路除外，因?yàn)樗鼈兊妮敵龆诵枰欢康碾妷杭y波來保證正常工作。

此文，針對(duì)BUCK電路輸出端紋波電壓表達(dá)式，我們分析給出其線性模型。

02 / 三個(gè)分量 /

前文[ BUCK電路輸出端的ESL感性紋波電壓 ] [ BUCK電路輸出端的ESR阻性紋波電壓 ] [ BUCK電路輸出端的COUT容性紋波電壓 ]中，已經(jīng)分別推導(dǎo)出了ESL、ESR、COUT三個(gè)參數(shù)引起的輸出紋波電壓分量，如下所示：

03 / 線性模型 /

參考前述公式(3.190)(3.192)(3.193)可知，如果將這三個(gè)分量直接相加，BUCK電路輸出端總的紋波電壓可以表示如下：

這就是BUCK電路輸出紋波電壓的線性模型（Linear Model）。其思想是，簡(jiǎn)單認(rèn)為總的紋波電壓等于ESL紋波電壓、ESR紋波電壓與COUT紋波電壓三個(gè)分量之和。

因?yàn)檩敵鲭娙軪SL紋波電壓 ?V_(COUT,ESL) 較小，通?？梢院雎?。所以，上述輸出紋波電壓公式可以簡(jiǎn)化為

將 ?V_(COUT,ESR) 和 ?V_(COUT,C) 的計(jì)算公式(3.192)和(3.193)代入上述公式，可得：

其中，C_OUT 是輸出電容[F]，ESR_COUT 是輸出電容的等效串聯(lián)電阻參數(shù)[Ω]，F(xiàn)_SW 是開關(guān)頻率[Hz]，I_OUT 是負(fù)載電流[A]，D 是降壓電路的占空比[無量綱]。

這就是各種資料中常見的BUCK電路輸出紋波電壓線性模型的計(jì)算公式，如NCP3011-D規(guī)格書、LMR10515規(guī)格書：

圖3.41 NCP3011-D、LMR10515規(guī)格書

這里需要說明的是：

① 公式(3.208)是BUCK電路工作在CCM模式下的輸出紋波電壓表達(dá)式；DCM模式下的輸出紋波電壓表達(dá)式與此不同。

② 即使忽略輸出電容ESL紋波電壓分量，BUCK電路總輸出紋波電壓，與ESR紋波電壓分量、COUT紋波電壓二者之和也并不相等，因?yàn)檫@二者紋波電壓分量在相位上是不同步的。然而，公式(3.208)這個(gè)線性模型的優(yōu)點(diǎn)是，在工程應(yīng)用的計(jì)算中，比較簡(jiǎn)單。

04 / 小結(jié) /

此文，分析了BUCK電路輸出紋波電壓大小的評(píng)估方法，線性模型（即公式(3.208)），是最簡(jiǎn)單的用于在設(shè)計(jì)階段評(píng)估BUCK電路輸出端紋波電壓大小的方法。