難倒數億人的智力題,讓你傷透腦筋
5個囚犯,分別按1~5號順序在裝有100顆綠豆的一條麻袋內抓綠豆,規定每人至少抓一顆, 而抓得最多和最少的人將被處死,而且,他們之間不能交流,但在抓的時候, 可以摸出剩下的豆子數.問他們中誰的存活幾率最大? 提示: 1.他們都是很聰明的人 2.他們的原則是先求保命 3.100顆不必都分完 4.若有重復的情況,則也算最大或最小,一并處死.
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這個問題不是問誰死誰不死的問題,而是問是誰死的可能性最小.很有可能是全部都死光光,但是還是有讓人存活的情況的.
首先1號如果選取大于20顆豆子,二號就可以直接選取20顆,不管后面的三個人如何選取,二號就怎么都不會死掉了.如果1號選取的數目為1~20顆的話,就有一種可能性就是大家都死光光,
如1號選取十顆,二號不會選取與十顆相去很遠的顆數,因為如果他選取差得較遠的數目的話,后面的三個會選取1號與2號的平均數,這樣這三個就可以存活而死掉的是1號與2號了,這樣2號就會選取9,10,或者11顆,其后面的三個也會選取他們倆人所選取的數目,由于第四條,他們都將死光光.
所以1號是沒有機會活下來的.他很聰明,自己應該是知道的.如果一個知道自己一定會死,他會怎么樣做呢,誰也不知道,可能是直接拿96顆大家死光光,想都不用想啦.
如果以上分析成立的話,一號與五號的存活機會是最小的.就只有二號的存活機會最大.
我想這個問題與羊群問題有點相仿,走在最前面的與走在最后的羊是最容易被狼吃掉的.但是在中間誰最安全就不知道了,可能是越靠中間越安全吧.
首先1號如果選取大于20顆豆子,二號就可以直接選取20顆,不管后面的三個人如何選取,二號就怎么都不會死掉了.如果1號選取的數目為1~20顆的話,就有一種可能性就是大家都死光光,
如1號選取十顆,二號不會選取與十顆相去很遠的顆數,因為如果他選取差得較遠的數目的話,后面的三個會選取1號與2號的平均數,這樣這三個就可以存活而死掉的是1號與2號了,這樣2號就會選取9,10,或者11顆,其后面的三個也會選取他們倆人所選取的數目,由于第四條,他們都將死光光.
所以1號是沒有機會活下來的.他很聰明,自己應該是知道的.如果一個知道自己一定會死,他會怎么樣做呢,誰也不知道,可能是直接拿96顆大家死光光,想都不用想啦.
如果以上分析成立的話,一號與五號的存活機會是最小的.就只有二號的存活機會最大.
我想這個問題與羊群問題有點相仿,走在最前面的與走在最后的羊是最容易被狼吃掉的.但是在中間誰最安全就不知道了,可能是越靠中間越安全吧.
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@gutianyan
這個問題不是問誰死誰不死的問題,而是問是誰死的可能性最小.很有可能是全部都死光光,但是還是有讓人存活的情況的.首先1號如果選取大于20顆豆子,二號就可以直接選取20顆,不管后面的三個人如何選取,二號就怎么都不會死掉了.如果1號選取的數目為1~20顆的話,就有一種可能性就是大家都死光光,如1號選取十顆,二號不會選取與十顆相去很遠的顆數,因為如果他選取差得較遠的數目的話,后面的三個會選取1號與2號的平均數,這樣這三個就可以存活而死掉的是1號與2號了,這樣2號就會選取9,10,或者11顆,其后面的三個也會選取他們倆人所選取的數目,由于第四條,他們都將死光光.所以1號是沒有機會活下來的.他很聰明,自己應該是知道的.如果一個知道自己一定會死,他會怎么樣做呢,誰也不知道,可能是直接拿96顆大家死光光,想都不用想啦.如果以上分析成立的話,一號與五號的存活機會是最小的.就只有二號的存活機會最大.我想這個問題與羊群問題有點相仿,走在最前面的與走在最后的羊是最容易被狼吃掉的.但是在中間誰最安全就不知道了,可能是越靠中間越安全吧.
我想你的結論不成立,題目不是說了嘛,他們首先是要自保的.5號肯定掛,三號最幸運,我只能想到這么多.最主要看2號怎么做了.
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@hezhan
我想一個正確答案應該是能讓所有人找不出漏洞﹐不可置疑的﹐所以煩請各位能把你們分析的都寫出來
先要看好四點說明,一個囚犯在知道自己必死后,會不會成全他人?我想答案應該是否定的!
我們先把他們一至五編號
假設一號選的數字是A;
那么二號選的數字應A+1或A-1;
如選A+1
三號已知前兩人選的是A、A+1,
則三號的應選A+2或A-1;
如選A+2 A-1
四號已知前三人選的是3A+3; 3A
那么他只能選擇平均數:A+1; A
五號也是如此,前四人選的是4A+4 4A
那么他也只能是選擇平均數:A+1 A
五人選去數字為:A、A+1、A+2、A+1、A+1 或A、A+1、A-1、A、A當然全死了!同樣可以推出另兩種可能,但還是全死!
我們先把他們一至五編號
假設一號選的數字是A;
那么二號選的數字應A+1或A-1;
如選A+1
三號已知前兩人選的是A、A+1,
則三號的應選A+2或A-1;
如選A+2 A-1
四號已知前三人選的是3A+3; 3A
那么他只能選擇平均數:A+1; A
五號也是如此,前四人選的是4A+4 4A
那么他也只能是選擇平均數:A+1 A
五人選去數字為:A、A+1、A+2、A+1、A+1 或A、A+1、A-1、A、A當然全死了!同樣可以推出另兩種可能,但還是全死!
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@qinhx2003
先要看好四點說明,一個囚犯在知道自己必死后,會不會成全他人?我想答案應該是否定的!我們先把他們一至五編號假設一號選的數字是A;那么二號選的數字應A+1或A-1; 如選A+1 三號已知前兩人選的是A、A+1, 則三號的應選A+2或A-1; 如選A+2 A-1四號已知前三人選的是3A+3; 3A那么他只能選擇平均數:A+1; A五號也是如此,前四人選的是4A+4 4A那么他也只能是選擇平均數:A+1 A五人選去數字為:A、A+1、A+2、A+1、A+1 或A、A+1、A-1、A、A當然全死了!同樣可以推出另兩種可能,但還是全死!
我覺得題目好象也沒有說清,只說先求自保,并沒有說清自保不了,會怎么樣!是成全別人,還是同歸于盡?我以狹隘的觀點認為,既然是囚犯,
應該沒有這樣的好人吧!
補充一點:A的取值不會大于24,否則就是自殺;
至于二號會取A+1還是A-1根據A的大小來定!
三號也是如此!
應該沒有這樣的好人吧!
補充一點:A的取值不會大于24,否則就是自殺;
至于二號會取A+1還是A-1根據A的大小來定!
三號也是如此!
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