由 RC元件與運(yùn)算放大器組成的濾波器稱為  RC有源濾波器，其功能是讓一定頻率

范圍內(nèi)的信號(hào)通過，抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號(hào)。因受運(yùn)算放大器帶寬限制，這類濾波器僅適用于低頻范圍。根據(jù)頻率范圍可將其分為低通、高通、帶通與帶阻等四種濾波器，它們的幅頻特性如圖所示。具有理想特性的濾波器是很難實(shí)現(xiàn)的，只能用實(shí)際特性去逼近理想的。常用的逼近方法是巴特沃斯 (butterwoth)最大平坦響應(yīng)和切比雪夫(chebyshex)等波動(dòng)響應(yīng)。在不允許帶內(nèi)有波動(dòng)時(shí)，用巴特沃斯響應(yīng)較好。如果給定帶內(nèi)所允許的紋波差，則用切比雪夫響應(yīng)較好。

二階 RC濾波器的傳輸函數(shù)如表  1所示。其常用電路有電壓控制電壓源(VCVS)電路

和無限增益多路反饋(MFB)電路。圖(a)所示電路為壓控電壓源電路，其中運(yùn)放為同相輸

入，輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當(dāng)于一個(gè)電壓源，故稱電壓控制電壓源電

路。其優(yōu)點(diǎn)是電路性能穩(wěn)定、增益容易調(diào)節(jié)。圖(b)所示電路為無限增益多路反饋電路，

其中運(yùn)放為反相輸入，輸出端通過 C1、R2形成兩條反饋支路，故稱無限增益多路反饋

電路。其優(yōu)點(diǎn)是電路有倒相作用，使用元件較少，但增益調(diào)節(jié)對(duì)其性能參數(shù)會(huì)有影響，

范圍比 VCVS電路要小。

在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，通常給定的性能指標(biāo)有截止頻率 fc或截止角頻率ωc，帶內(nèi)增益

AV，以及濾波器的品質(zhì)因數(shù)  Q。對(duì)于二階低通(或高通)濾波器，通常取 Q =O.707。在

設(shè)計(jì)中，如果僅由 fc、  AV及Q這三個(gè)數(shù)求出電路中的所有    R、C元件的值，是相當(dāng)困

難的。通常是先設(shè)定一個(gè)或幾個(gè)元件的值，再由以上公式建立方程組，求其它元件值。

設(shè)定的元件參數(shù)越少，方程求解越難，但電路調(diào)整較方便。

先選擇電容 C的標(biāo)稱值，電容  C的初始值靠經(jīng)驗(yàn)決定，通常以下面的數(shù)據(jù)作參考

所選擇的電容 C的實(shí)際值，再按照下式計(jì)算電阻換標(biāo)系數(shù)   K

fc的單位為  Hz；C的單位為  µF。

[注意]K值不能太大，否則會(huì)使電阻的取值較大，從而使引入的誤差增加，通常取  I≤K

≤10。

從設(shè)計(jì)表中 1~4查出與  Av對(duì)應(yīng)的電容值及  K=1時(shí)的電阻值。再將這些電阻值乘以

參數(shù) K，得電阻的設(shè)計(jì)值和 C1的設(shè)計(jì)值。