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關于零點和極點的問題

看到一篇關于零點和極點的討論,是這樣定義極點的,(極點:當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使系統輸出為無窮大(系統穩定破壞,發生振蕩)時,此頻率值即為極點。每一個極點之處,增益衰減-3db, 并移相-45度。極點之后每十倍頻,增益下降20db.波特圖如下:

QQ圖片20141213222259

我不理解的是既然極點使系統輸出為無窮大,那么增益應該是上升才對,怎么是(每一個極點之處,增益衰減-3db, 并移相-45)請教高人講解。

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nk6108
LV.8
2
2014-12-14 02:37

極點,是增益開始減退的地方,不是自激點,

當頻率高至某程度,電壓(及電流的)增益會因元件及電路配置的附加相移而下降,70.71% 就是45°,功率增益剩下一半,這就是 3db帶寬,多級放大器的附加相移可達 180° 甚至更多,若相移已達 180° 時增益仍大于1,電路就會不安定。

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三嘉通
LV.5
3
2014-12-14 12:46
@nk6108
極點,是增益開始減退的地方,不是自激點,當頻率高至某程度,電壓(及電流的)增益會因元件及電路配置的附加相移而下降,70.71%就是45°,功率增益剩下一半,這就是3db帶寬,多級放大器的附加相移可達180°甚至更多,若相移已達180°時增益仍大于1,電路就會不安定。
你的解釋跟我對極點的理解是一樣的,但是跟這句話(當系統輸入幅度不為零且輸入頻率使系統輸出為無窮大(系統穩定破壞,發生振蕩)時,此頻率值即為極點)不是是會有矛盾,或這句話的定義是錯誤的。
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2014-12-17 09:25
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三嘉通
LV.5
5
2014-12-18 15:35

說一下我個人對零點極點的見解,我用實際的電路說明,如下圖

當輸入頻率開始上升到一定值時,電容C1起作用,這時增益開始上升,而因為電容C1的作用,相位會產生變化,而規定增益增加3db,并移相45度頻率對應的點就是零點

當輸入頻率斷續上升到一定值時,電容C2開始起作用,(C2的容量小于C1)C2 R2構成一個負反饋網絡,這時增益開始下降,而因為電容C2的作用,相位也會產生變化,增益衰減-3db, 并移相-45度對應頻率的點就是極點。

零點 極點主要是反應運放對頻率的適應能力。

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2016-09-14 09:26
指的是向低頻方向時增益增加,接近于0頻率時,增益無窮大。所以如果你是往高頻方向的話,增益是縮小的,相位是滯后的
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2016-09-19 11:19
@比爾蓋茨
指的是向低頻方向時增益增加,接近于0頻率時,增益無窮大。所以如果你是往高頻方向的話,增益是縮小的,相位是滯后的
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20小時前

注意看極點求出來是負值,是角頻率,換算成赫茲要除以2pi,1000/2pi=-159,對應bode圖給出的是增益在正159Hz處衰減,也就是說系統增益取得極值的頻率是一個假設頻率,因為現實中的頻率沒有負的。此電路的反饋網絡是R2與C1并聯,增益是1加R2與C1并聯阻抗除以R1,R1在任何頻率下阻值不變,要想增益無限大,需要R2與C1并聯的阻抗無窮大,只有當頻率是負值是才可能實現。

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20小時前

注意看極點求出來是負值,是角頻率,換算成赫茲要除以2pi,1000/2pi=-159,對應bode圖給出的是增益在正159Hz處衰減,也就是說系統增益取得極值的頻率是一個假設頻率,因為現實中的頻率沒有負的。此電路的反饋網絡是R2與C1并聯,增益是R2與C1并聯阻抗除以R1,R1在任何頻率下阻值不變,要想增益無限大,需要R2與C1并聯的阻抗無窮大,只有當頻率是負值是才可能實現。

 

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