第二章書(shū)中講的是基本的控制系統(tǒng)的知識(shí)，關(guān)于頻域分析和拉普拉斯變換的，理論性的東西就不貼出來(lái)了。

【系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因】

控制回路必須具有負(fù)反饋。在圖3-1中，如果求和連接器符號(hào)“－”與“＋”被顛倒了，將導(dǎo)致不穩(wěn)定。許多人有顛倒測(cè)速計(jì)、熱敏電阻、或者電壓傳感器的接頭的經(jīng)驗(yàn)，由于正反饋導(dǎo)致控制系統(tǒng)產(chǎn)生的校正信號(hào)向錯(cuò)誤方向運(yùn)動(dòng)，使得系統(tǒng)跑飛。如發(fā)出正向響應(yīng)指令，于是系統(tǒng)應(yīng)該就真實(shí)地執(zhí)行正向響應(yīng)；但是若反饋信號(hào)反向，則結(jié)果是使求和連接點(diǎn)執(zhí)行一個(gè)猶如被控對(duì)象產(chǎn)生反向響應(yīng)的運(yùn)作。控制器于是產(chǎn)生更大的正向指令信號(hào)，系統(tǒng)繼續(xù)產(chǎn)生更大的正向響應(yīng)，周而復(fù)始，系統(tǒng)就跑飛了。

錯(cuò)誤的連線(xiàn)并非控制回路中產(chǎn)生符號(hào)改變的僅有方式，它也可以由整個(gè)控制回路的足夠多的相位滯后的積累產(chǎn)生。與反饋接線(xiàn)錯(cuò)誤所導(dǎo)致的不穩(wěn)定不同，由相位滯后的積累導(dǎo)致的不穩(wěn)定通常發(fā)生在某一個(gè)頻率點(diǎn)上。上述就是不穩(wěn)定控制系統(tǒng)振蕩的原因；這種系統(tǒng)即便反饋線(xiàn)接反，也是不會(huì)跑飛的。在某一個(gè)頻率點(diǎn)上的不穩(wěn)定性，特別是在高頻，是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，這與我們的直覺(jué)是不一致的。對(duì)這一問(wèn)題的自然反應(yīng)就是想知道：“為什么不避免在振蕩頻率點(diǎn)激勵(lì)控制系統(tǒng)？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，那是由于所有系統(tǒng)都有噪聲，噪聲實(shí)際上包含所有的頻率，如果一個(gè)系統(tǒng)在某一個(gè)頻率不穩(wěn)定，通常在幾個(gè)微秒內(nèi)系統(tǒng)就能找到該頻率。

圖 3-1 由于正反饋而導(dǎo)致的不穩(wěn)定

 

為說(shuō)明相位滯后是如何積累的，把圖3-1所示示例改為圖3-2。這個(gè)控制系統(tǒng)用一個(gè)240Hz的正弦波激勵(lì)，每個(gè)方框產(chǎn)生一定的相位滯后。控制器為PI控制器，它產(chǎn)生一個(gè)4?的小滯后；功率變換器通常也產(chǎn)生滯后，這里產(chǎn)生了25?的滯后；被控對(duì)象引入了90?的滯后，這是隨后要討論的積分器特征；最后，反饋單元的固有缺陷產(chǎn)生另外的61?滯后。所有的這些滯后之和是180?，等效于符號(hào)反相，因此一個(gè)240Hz的信號(hào)在它經(jīng)過(guò)控制回路后，其符號(hào)改變了，這也就是正反饋。

圖3-2 控制系統(tǒng)中各回路產(chǎn)生的相位滯后

 

對(duì)于大多數(shù)控制系統(tǒng)，至少存在一個(gè)這樣的頻率，它的相位滯后積累為180?，但是單有這個(gè)條件不足以導(dǎo)致不穩(wěn)定。要產(chǎn)生不穩(wěn)定，控制回路的增益還必須等于1。同樣地，與相位滯后類(lèi)似，控制回路中的每個(gè)環(huán)節(jié)都有增益。整個(gè)控制回路的總增益是各環(huán)節(jié)的增益之積、若以對(duì)數(shù)為單位的分貝來(lái)度量，那么控制回路的總增益則是單個(gè)環(huán)節(jié)的增益之和。若在某一個(gè)頻率其相位漂移為180?，而整個(gè)控制回路的增益比較低時(shí)，例如10%(-20dB)，那么符號(hào)反向也不會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的振蕩，因?yàn)樾盘?hào)在通過(guò)整個(gè)控制回路的時(shí)候，已被控制回路充分衰減掉了。不穩(wěn)定需要兩個(gè)條件：符號(hào)反相與整個(gè)控制回路的總增益為1。這樣，控制回路產(chǎn)生自持振蕩，信號(hào)通過(guò)控制回路后，無(wú)衰減地反相了，然后加回到它本身，無(wú)限制地周而復(fù)始。圖3-3圖示說(shuō)明了產(chǎn)生這種現(xiàn)象的條件。

圖2-5中G/(1+GH)注¹規(guī)則對(duì)這個(gè)問(wèn)題給出了進(jìn)一步的了解。首先，GH是控制回路增益的數(shù)學(xué)表達(dá)式。前向路徑G含控制律、功率變換器和被控對(duì)象。這里的反饋路徑H只含反饋環(huán)節(jié)。注意到控制回路增益0dB∠-180?等效于GH=-1，如果GH=-1，控制回路傳遞函數(shù)G/(1+GH)的分母則為0，這將產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮大的數(shù)。

筆記：現(xiàn)在終于理解為什么要在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穿越頻率處來(lái)保證一定的相位欲度了，相位欲度不夠的情況下會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)特性產(chǎn)生一個(gè)反向的效果，也就是形成不是負(fù)反饋而是一個(gè)不穩(wěn)定的正反饋。另外開(kāi)環(huán)的增益裕度也是一個(gè)重要的特征量，尤其是開(kāi)環(huán)增益在GH＝1的情況下，相位如果產(chǎn)生反向就很危險(xiǎn)了。