本篇文章主要介紹一下Flyback變壓器設計的全過程，大家好好學習一下吧！

一、輸入條件

最大輸入電壓Vinmax：310V

最小輸入電壓Vinmin：110V

第一路輸出電壓Vo1：5V

第一路輸出二極管壓降VD1：0.7V

第一路輸出電流Io1：0.5A

第二路輸出電壓Vo2：12V

第二路輸出二極管壓降VD2：0.7V

第二路輸出電流Io2：5A

開關頻率fs：70kHz

效率η：0.88

輸出電流紋波Krp[1]：0.4

最大占空比Dmax[2]：0.45

填充系數Ku：0.2

最大磁通密度Bmax：0.3T

電流密度J：6A/mm^2

[1]這個值是針對CCM模式，如果Flyback完全工作在DCM模式則Krp=1。

[2]為什么在Buck、Boost和Buck-Boost電感中占空比可以直接計算，而Flyback需要預先確定？根據Flyback的工作原理，Vo/Vin=(Ns/Np)*D(1-D)。在不知道匝比的情況下就需要先確定占空比。其實在設計過程中分數匝常常涉及取整，從而導致匝比的變化，匝比的變化又會影響最大占空比。所以Flyback變壓器的設計有時候需要迭代。至于這個最大占空比為什么預先設定為0.45？這個后邊再說吧。

二、計算過程

1.計算峰值電流及原副邊電流有效值

在計算之前再說明一下為什么要計算電流峰值和電流有效值。電流峰值對應著磁通密度最大值，以此確定磁芯是否飽和；電流有效值是用于粗略的估算線規的，確定導線的線徑。這里也順便推導了一下原副邊繞組里的電流波形，一方面能更方便的利用軟件計算有效值，一方面以后進行繞組優化設計的時候需要對繞組電流波形進行傅里葉分解。要不一直蹭蹭算，不知道為啥算也挺憋屈的。

a. 輸入平均電流

Idc=(Vo1*Io1+Vo2*Io2)/(η*Vinmin)

Idc=0.625A

b. 峰值電流計算

(1) 原邊電流峰值及電流波形

Flyback變壓器原邊電流波形及函數如下，

圖1 Flyback變壓器原邊電流波形及函數關系

圖1中原邊電流平均值為Idc，梯形波電流中心值為Ia，二者關系如下：

由上式可計算原邊梯形波中心值，

Ia=Idc/Dmax=1.389A

原邊電流紋波系數與之前一樣，

△I=Krp*Ia=0.556A

原邊梯形波中心值與原邊峰值電流的關系，

Ipk=Ia+△I/2=1.514A

將梯形波中心值、紋波電流、最大占空比和頻率代入圖1中的函數即可得到原邊電流波形。

圖2 Flyback變壓器原邊Np電流波形

(2) 副邊電流峰值及電流波形

副邊電流波形的推導與原邊電流波形類似。不同的是在0~Ton內，副邊電流為零；在Ton~T內，副邊電流線性下降。

副邊1電流平均值為：

Idc_s1=Io1=0.5A

副邊1梯形波中心值：

Ia_s1=Idc_s1/(1-Dmax)=0.182A

副邊1電流紋波系數與之前一樣，

△I_s1=Krp*Ia_s1=0.073A

副邊1梯形波中心值與副邊1峰值電流的關系，

Ipk_s1=Ia_s1+△I_s1/2=0.219A

由（Ton,Ipk_s1)和（T,Ipk_s1-△I_s1)即可確定副邊1的電流波形。

圖3 Flyback變壓器副邊Ns1電流波形

同理可計算副邊2的相關電流。

副邊2電流平均值為：

Idc_s2=Io2=5A

副邊2梯形波中心值：

Ia_s2=Idc_s2/(1-Dmax)=9.091A

副邊2電流紋波系數與之前一樣，

△I_s2=Krp*Ia_s2=3.636A

副邊2梯形波中心值與副邊2峰值電流的關系，

Ipk_s2=Ia_s2+△I_s2/2=12.727A

由（Ton,Ipk_s2)和（T,Ipk_s2-△I_s2)即可確定副邊2的電流波形。

圖4 Flyback變壓器副邊Ns2電流波形

c. 電流有效值計算

其實原副邊電流有效值可以直接在MathCAD中對波形進行積分計算，這樣就不用關注中間的計算細節。當然，下面也詳細說明一下電流有效值的計算公式。

根據有效值定義，

將Dmax、Ia及△I代入上式，可得原邊電流有效值

Iprms=0.932A

同理，可得副邊電流有效值

Is1rms=0.135A

Is2rms=6.742A

2. 計算感量

電感感量：

L=(Vinmin*Dmax)/(f*?I)

L=1272uH

3. 計算交流磁通密度

電感感量：

Bac=((△I/2)/Ipk)*Bmax

Bac=0.055T

4. AP法選磁芯

AP值：

AP_cal=[(1+η)*Vinmin*Iprms*Dmax]/(Ku*Jc*f*2Bac)

AP_cal=9376mm^4          

磁芯選取：PQ2625

磁芯有效截面積:

Ae=120mm^2

磁芯窗口面積:

Aw=84.5mm^2

磁芯有效磁路長度:

le=55.5mm

磁芯體積:

Ve=6530mm^3

磁芯AP值:

AP_core=10140mm^4

5. 變壓器變比

變壓器變比理論值Np:Ns1：

n_cal=(Vinmin*Dmax)/((Vo1+VD1)*(1-Dmax))

n_cal=15.79

變壓器變比理論值Np:Ns2：

n_cal=(Vinmin*Dmax)/((Vo2+VD1)*(1-Dmax))

n_cal=7.09

這里計算出來的變比只是理論值，不用考慮在這種變比下原副邊匝數是多少。因為在繞組匝數計算過程中涉及到取整，所以變比會稍微調整。

6. 匝數計算

原邊匝數計算：

Np_cal=(Vinmin*Dmax)/(fs*2Bac*Ae)

Np_cal=53.53

副邊1匝數計算：

Ns1_cal=((Vs1+VD1)*(1-Dmax))/(fs*Ae*2Bac)

Ns1_cal=3.39

取整之后Ns1=3

副邊2匝數計算：

Ns2_cal=((Vo2+VD2)*Ns1)/(Vo1+VD1)

Ns2_cal=6.68

取整之后Ns2=7

副邊匝數取整之后再復算原邊匝數

Np_cal=Ns1_actual value*n

Np=47.37

取整之后Np=47

7. 最大占空比核算

在設計之初，是先設定一個最大占空比，然后確定匝比等其他參數。在匝數計算過程中會有取整，所以匝比會有調整，所以這里會核算針對所設計的變壓器真實的最大占空比。

真實的匝比Np：Ns1

n=Np/Ns1

n=15.67

實際的最大占空比：

Dmax=(n*Vo1)/(n*Vo1+Vin)

Dmax=0.416

到此針對特定磁芯、特定繞組匝數及特定輸入輸出條件的最大占空比就確定了，那么有一個問題，就是之前的計算都是基于預設的最大占空比計算的，其實這并不影響變壓器的設計，只需要把電流和感量迭代一次就好。

8. 最大磁通密度核算

根據法拉第感應定律，最大占空比的變化會影響交流磁通密度的變化，從而影響最大磁通密度的變化。所以，當磁芯，匝數，最大占空比都確定后一定需要再次確認最大磁通密度，確保磁芯不會飽和。

交流磁通密度計算：

Bac=(Vinmin*Dmax)/(f*2Np*Ae)

Bac=0.058T

最大磁通密度計算：

Bmax=Bac/((△I/2)/Ipk)

Bmax=0.316T

接下來就需要確認線規、填充系數和氣隙了，這個跟之前的計算方法相同，就不再詳細說明了。

三、輸出結果

磁芯尺寸：PQ2625

磁芯材料：DMR95或同等材料

原邊繞組匝數：47

副邊1繞組匝數：3

副邊2繞組匝數：7

電感感量：1272uH

最大磁密：0.316T

反激變換器常常應用在輔助電源中，且變壓器一般會有多個繞組輸出，而多繞組輸出就會有交叉調整率的問題，下次就說說交叉調整率這個問題。